Елена Борисовна Костякова родилась 25 мая 1924 г. в Москве. В 1932-1941 гг. училась в школе № 110 Краснопресненского района г. Москвы (тогда — школа имени Ф. Нансена). В 1942 г. закончила с отличием школу № 1 в г. Барнауле. В 1943 г. поступила на мех.-мат. факультет МГУ, который окончила с отличием в 1948 г. На III-IV курсах получала стипендию им. Ньютона.
В 1948-1951 гг. прошла аспирантуру в ГАИШ у проф. В.Г.Фесенкова. Научную работу начала еще студенткой.
Во время Великой Отечественной войны неоднократно работала на трудфронте: в колхозах и совхозах, на лесозаготовках в Сибири и на Волге, на строительстве железной дороги в Кузбассе.
В 1952 г. защитила кандидатскую диссертацию на тему: «Исследование интегрального спектра ярких облаков Млечного Пути с помощью отечественных небулярных спектрографов», а в 1974 г. — докторскую на тему: «Абсолютная спектрофотометрия протяженных небесных объектов».
С 1951 года Е.Б.Костякова непрерывно работала в ГАИШ; с 1955 г. — в должности старшего научного сотрудника.
Елена Борисовна была специалистом в области физики звезд, туманностей, структуры Галактики, а также физики комет. Имела более 120 научных работ; в их числе монографии, каталоги, учебные пособия, а также ряд работ историко-астрономического и мемуарного характера.
Ее уникальная работа по интегральной спектрофотометрии Млечного Пути, в том числе — проведенная в Южном полушарии на борту научно-исследовательского судна «Витязь», подтвердила вывод о различии звездного состава Галактики в различных направлениях.
В области физики комет Е.Б. Костякова выполнила важные работы, дающие сведения о составе кометных ядер.
Многолетние работы по изучению планетарных туманностей, выполненные Е.Б. Костяковой давно получили международное признание. С 1968 г. Е.Б. Костякова вела систематическое изучение фотометрической и спектральной переменности планетарных туманностей, что позволило выявить изменение блеска и спектра у ряда объектов и объяснить их природу.
Участвуя в подготовке научных кадров, Е.Б. Костякова читала многолетний спецкурс «Диффузные и планетарные туманности» для студентов-астрономов МГУ, участвовала в чтении других курсов, прочла циклы лекций на других обсерваториях страны и за рубежом: в Грузии, Таджикистане, Эстонии, Венгрии, Чехословакии, Индии.
Е.Б. Костякова была активным наблюдателем. Она являлась одним из непосредственных создателей Крымской наблюдательной станции ГАИШ.
Светлая память о Елене Борисовне сохранится в сердцах всех, кто хорошо знал ее или даже был просто знаком с ней.