Вся жизнь Хлыстова Анатолия Ильича связана с ГАИШ. В 1972 году А.И.Хлыстов защитил кандидатскую диссертацию на тему «Исследование профилей линий теллурического кислорода». В 1977 — 1978 годах А.И.Хлыстов активно занимался проблемой влияния планет на солнечную активность.
В 1991 году по инициативе зав. отделом Физики Солнца ГАИШ профессора Б.В.Сомова и при поддержке директора ГАИШ академика А.М.Черепащука в плановые работы отдела была включена тема «Экологические исследования земной атмосферы». Основным исполнителем по этой теме с самого начала являлся А.И.Хлыстов. В 1992 году А.И.Хлыстов был переведен на должность старшего научного сотрудника.
Главным результатом многолетних экологических исследований, проводимых на телескопе АТБ-1 ГАИШ, является вывод о том, что содержание СО2 в атмосфере над Москвой быстро нарастало и в настоящее время превышает глобальное среднее содержание по земному шару примерно в 25 раз. В 2007 г. цикл работ по экологической тематике, представленный на конкурс НАИРИТ (Национальная Ассоциация Инноваций и Развития Информационых Технологий», Москва, Россия) был награжден дипломом «Лучший инновационный проект 2007 года». Лауреатами конкурса стали: А.М.Черепащук, Б.В.Сомов, А.И.Хлыстов.
Параллельно с экологическими исследованиями А.И.Хлыстов изучал циклическую активность Солнца и солнечно-земные связи. В 2011 году А.И.Хлыстов совместно с Б.В.Сомовым показали, что прогноз солнечной цикличности можно делать не только по числу наблюдаемых солнечных пятен, но и по длительности периодов их полного отсутствия вблизи минимумов циклов. Прогноз текущего 24-го цикла, основанный на этой идее, оказался одним из лучших среди нескольких десятков прогнозов других авторов.
А.И.Хлыстов разработал также новый метод обнаружения крупных небесных тел на окраинах пояса Эджворта-Койпера по особенностям движения Солнца вокруг центра масс Солнечной системы.
А.И.Хлыстов вел активную научно-популяризаторскую деятельность. Им написано большое количество научно-популярных статей по астрономической тематике в газетах и журналах. Он также выступал с комментариями по радио и телевидению по поводу различных астрономических явлений. На протяжении нескольких десятков лет он был ответственным за работу с письмами любителей астрономии.
Анатолий Ильич пользовался заслуженным авторитетом и уважением в коллективе ГАИШ.
Приносим искренние соболезнования родным и близким, коллегам и друзьям Анатолия Ильича.
Коллектив ГАИШ
Светлая ему память.